(2013?河北区二模)如图所示,半径为R的光滑半圆环轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内,两轨

2025-04-04 18:26:05
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(1)a球过圆轨道最高点A时mg=m

v
R

求出vA=
gR

a球从C运动到A,由机械能守恒定律
1
2
mvC2=
1
2
mvA2+2mgR
由以上两式求出vc=
5gR

(2)b球从D运动到B,由机械能守恒定律
1
2
mbvD2=mbg×10R求出vb=vD=2
5gR

(3)以a球、b球为研究对象,由动量守恒定律mva=mbvb
求出mb=
1
2
m
弹簧的弹性势能 Ep=
1
2
mva2+
1
2
mbvb2
求出 Eρ=7.5mgR
答:(1)a的速度为va
5gR
(2)b的速度为vb=2
5gR
(3)释放小球前弹簧的弹性势能Ep=7.5mgR.