58问答库 > 计算：(5+1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)+1⼀4 （巧算）

计算：(5+1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)+1⼀4 （巧算）

计算： (5+1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)+1/4 （巧算）

2024-10-29 19:17:35

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回答（1）：

分子分母乘以5-1（平方差公式配平）原式=(5-1)(5+1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)/(5-1)+1/4 =(5^2-1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)/4+1/4 =[(5^4-1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)+1]/4 =[(5^8-1)(5^8+1)(5^16+1)+1]/4 =[(5^16-1)(5^16+1)+1]/4 =[(5^32-1)+1]/4 =5^32/4

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