58问答库 > ABCD是直角梯形，两条对角线把梯形分为4个三角形，已知其中两个三角形的面积为5平方厘米和8平方厘米。

ABCD是直角梯形，两条对角线把梯形分为4个三角形，已知其中两个三角形的面积为5平方厘米和8平方厘米。

求梯形的面积

2024-11-01 02:11:47

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回答（1）：

从左下角逆时针标注A,B,C,D;对角线交点O:
S△ABD=S△ABC,【等底等高】
S△ABO+S△AOD=S△ABO+S△BOC
S△AOD=S△BOC=5cm^2

S△AOD:S△ABO=5:8,【底边DO,OB上的高h相等】
DO*h/2:BO*h/2=5:8
DO:BO=5:8

S△COD:S△COB=X:5,【底边DO,OB上的高m相等】
DO*m/2:BO*m/2=X:5
DO:BO=X:5
5:8=X:5
X=25/8cm^2
梯形面积=5+5+8+25/8=...(cm^2)