解释一下，追及问题的公式是怎样得来的？

追及时间=路程差除以速度差

2024-11-04 01:41:28

推荐回答（5个）

回答（1）：

设甲追及乙。甲速度v1、乙速度v2 。甲时间t1、乙时间t2 。v1t1-v2t2=路程差（因为t1=t2 且是追及时间）

追及时间=路程差除以（v1-v2）

即：追及时间=路程差除以速度差

两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类常常会在考试考到。一般分为两种：一种是双人追及、双人相遇，此类问题比较简单；一种是多人追及、多人相遇，此类则较困难。

扩展资料：

解追及问题的常规方法是根据位移相等来列方程，匀变速直线运动位移公式是一个一元二次方程，所以解直线运动问题中常要用到二次三项式（y=ax²+bx+c）的性质和判别式（△=b²－4ac）。

另外，在有两个（或几个）物体运动时，常取其中一个物体为参照物，即让它变为“静止”的，只有另一个（或另几个）物体在运动。这样，研究过程就简化了，所以追及问题也常变换参照物的方法来解。这时先要确定其他物体相对参照物的初速度和相对它的加速度，才能确定其他物体的运动情况

参考资料：百度百科-追及问题

回答（2）：

比如你的速度是5米/秒，你前方100米处的小明速度是3米/秒
那么每秒你跑5米，小明跑3米，你们俩的距离变成100+3-5=98米，
即每秒你们两人的距离减少2米（5-3=2）
因此，当你追上小明时，也就是你们俩距离变成0了，
此时需要的时间就是100÷（5-3）=50秒
即你们俩的距离每秒减少2米，需要50秒才能减少到0米，此时恰好追上

回答（3）：

A，B相距S，A追B，速度分别为Va，Vb，则追上的时间为t=S/(Va-Vb)。S就是路程差。

这个很容易理解啊，以B为观测者，A、B相距S，A以速度(Va-Vb)向自己靠近，所以到达自己的时间是t=S/(Va-Vb).

或者列一个方程，追上的时间为t，则 Va*t=Vb*t+S，t=S/(Va-Vb)

回答（4）：

设甲追及乙。甲速度v1、乙速度v2 。甲时间t1、乙时间t2 。
v1t1-v2t2=路程差（因为t1=t2 且是追及时间）
追及时间=路程差除以（v1-v2）
即：追及时间=路程差除以速度差

回答（5）：

时间=路程/速度。
设甲乙速度分别为：V1、V2，甲乙相距S，追及时间为t。
甲乙相距S，甲追上乙要多行S，所以S就是路程差。
则：V1*t-V2*t=S，（V1+V2）*t=S，t=S/（V1-V2）。即：时间=路程差/速度差。
明白否？