用因式分解法解下列方程:(1)(4x-1)(5x+7)=0;(2)(2x+3)平方=4(2x+3);(3)2(x-3)=x平...

2024-12-05 06:40:19
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(1)(4x-1)(5x+7)=0;
解:4x-1=或5x+7=0
x=1/4或-7/5

(2)(2x+3)平方=4(2x+3);
解:(2x+3)平方-4(2x+3)=0
(2x+3)(2x+3-4)=0
(2x+3)(2x-1)=0
2x+3=0或2x-1=0
x=-3/2或1/2

(3)2(x-3)=x平方-9;
解:2(x-3)-(x-3)(x+3)=0
(x-3)(2-x-3)=0
-(x-3)(x+1)=0
x=3或x=-1
(4)4x平方-4x+1=0
解:(2x-1)平方=0
2x-1=0
x=1/2
(5)(2+√3)x平方=(2-√3)x
解:左右同乘(2-√3),原方程化为:
x平方=(7-4√3)x
x平方-(7-4√3)x=0
x[x-(7-4√3)]=0
x=0或x=(7-4√3)
(6)x(x-2)=2(2-x)
解:x(x-2)+2(x-2)=0
(x-2)(x+2)=0
x=2或-2