定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),

2024-11-28 08:34:02

推荐回答（2个）

回答（1）：

①正确：因为f(x+1)=-f(x)，所以f(x)=-f(x-1)，所以f(x+1)=f(x-1),变量整体(x+1)与(x-1)
相关2而函数值相等，所以是以2为周期的函数。
②正确：因为f(x)是偶函数，所以f(x+1)=f(-x-1)，又因为周期为2，所以f(-x-1)=f(-x+1),
所以f(x+1)=f(-x+1),所以f(x)的图象关于x=1对称。
③错误：偶函数在其对称区间内的单调性是相反的，在[-1,0]是增函数，对称区间[0,1]上是减函数。
④错误：因为函数的周期是2，在[-1,0]是增函数，加一个周期刚好是[1,2],所以在[1,2]上是增函数。
⑤正确：甚为函数的周期是2。

回答（2）：