已知函数y=-2x+6定义域,(-1,2),则y-4⼀x+2的取值范围为

2025-04-13 04:54:03

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回答（1）：

函数y=-2x+6定义域,(-1,2)

的图像为以A(-1,8),B(2,2)为端点的线段(除去端点）

动点P(x,y)在线段AB上

设Q(-2,4)则(y-4)/(x+2)为直线PQ的斜率

AQ斜率kAQ=(8-4)/(-1+2)=4

BQ斜率kBQ=(2-4)/(2+2)=-1/2

∴PQ斜率k∈(-1/2,4)

即(y-4)/(x+2)的取值范围是(-1/2,4)

回答（2）：

(y-4)/(x+2)
=(-2x+6-4)/(x+2)
=[-2(x+2)+6]/(x+2)
=-2+6/(x+2)
在(-1,2)上 -2+6/(x+2)单调减，
所以，(y-4)/(x+2)的取值范围为(-1/2,4).