58问答库 > 有80个数,其中一半是奇数,一半是偶数,从中任取两个数,则所取两个数和为偶数的概率

有80个数,其中一半是奇数,一半是偶数,从中任取两个数,则所取两个数和为偶数的概率

本人为文科生,请求详细解析和文科生的解法...谢谢

2024-12-02 11:07:11

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回答（1）：

解：
若两数之和为偶数，则可分为两种情况：
一是两个数均为奇数，二是两个数均为偶数。
因此P=(从40格奇数中取出2个数组合+从40个偶数中取出2个数组合)/从80个数中取出两个组合=（780+780）/3160=39/79

因为取出两个数之和要么是偶数，要么是奇数，所以，两书之和为奇数的概率为
1—39/79=40/79

回答（2）：

任取两个数：有三种情况：

一奇一偶：此时和为奇数。组合数：C(40,1)*C(40,1)
两个奇数：此时和为偶数。组合数：C(40,2)
两个偶数：此时和为偶数。组合数：C(40,2)

总概率为：【C(40,2)+C(40,2)】/【C(40,1)*C(40,1)+C(40,2)+C(40,2)】

=39/79

回答（3）：

所取两个数和为偶数的概率为
1-40*40/C(80,2)=1-40*40*1*2/(80*79)=1-40/79=39/79

换一种方法：
(C(40,2)+C(40,2))/C(80,2)=40*39*2/(80*79)=39/79