线性代数中,矩阵满足什么条件可以相似对角化?

2024-10-31 17:34:32

推荐回答（4个）

回答（1）：

n阶矩阵要能对角化，要求能找到n个不相关的特征向量。
如果矩阵的n个特征值都不相同，那么一定能对角化。（不同特征值对应的特征向量一定不相关）
如果矩阵存在多重特征值（可理解为几个相同的特征值）。那么就要具体看这个r重的特征值能否找到r个无关的特征向量了？可以的话，仍可对角化，如果找不到，那么就不可对角化。

回答（2）：

n阶矩阵A可以对角化的充分必要条件是有n个线性无关的特征向量!
记A的秩等于n

回答（3）：

相似矩阵，对称矩阵的对角化。P121和P124》P121的定理4

回答（4）：