解答：
由对称性得：
AD=AF，DE=FE，∠D=∠AFE=90°
由比例关系可以设：EC=3x，则FC=4x，
∴由勾股定理得：EF=5x=DE
∴AB=DC=8x，
∵∠AFE=90°
∴∠AFB＋∠EFC=90°
∴易证：△ABF∽△FCE
∴AB／FC=BF／CE
∴8x∶4x=BF∶3x
∴BF=6x
∴BC=AD=10x
∴由勾股定理得：
﹙10x﹚²＋﹙5x﹚²=﹙5√3﹚²
解得：x=√15／5
∴矩形ABCD的周长=2﹙10x＋8x﹚=36x=36√15／5
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