58问答库 > 已知数列{an}是等差数列,且a1+a2+a3=12,a4+a5+a6=18,求a7+a8+a9的值。

已知数列{an}是等差数列,且a1+a2+a3=12,a4+a5+a6=18,求a7+a8+a9的值。

2024-12-04 08:49:09

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回答（1）：

如果这题是填空题的话，有一个非常就简单的方法：在等差数列中，像你这题的规律（a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9，），三个数相加的数列，也是一个等差数列，公差就是a4+a5+a6-a1+a2+a3=6所以a7+a8+a9就=24.但如果这题是大题的话，你就要列2条方程解出首项和公差。

回答（2）：

由等差数列性质可知，
⑹公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd( k为取出项数之差)．
a7+a8+a9 = 24