58问答库 > 在△ABC中，三边abc与面积S的关系式为S =(根号3)⼀4(a平方+b平方-c平方)

在△ABC中，三边abc与面积S的关系式为S =(根号3)⼀4(a平方+b平方-c平方)

1：求∠C的度数。 2：求sinA+sinB的最大值。

2024-11-23 06:49:48

推荐回答（2个）

回答（1）：

最大值是根号3

回答（2）：

S=√3(a^2+b^2-c^2)/4=√3/2abcosC=1/2absinC , √3cosC=sinC, tanC=√3 ,C=π/3
a^2+b^2-c^2=2abcosC
sinA+sinB=sin(π-π/3-B)+sinB=sin(2π/3-B)+sinB=√3/2cosB-1/2sinB+sinB
=√3/2cosB+1/2sinB=sin(B+π/3)
sinA+sinB的最大值=1