难倒清华教授的小学生问题

2024-11-18 14:30:59

推荐回答（5个）

回答（1）：

难么？位移100米

队伍速度a,兵速度b

路程分2步，第一步，从队伍末尾到头,相对速度为b-a
路程s1=b*100/(b-a)
第二步，从队伍头到队伍末尾，相对速度b+a
路程s2=b*100/(b+a)
路程s=s1+s2

从结果中我们可以得出，路程的大小由a/b的大小决定（0a/b越小，路程越短。即队伍速度一定时，兵跑的越快，他跑的路程越短！
100+100*根号2 约等于241

所求传令兵走的距离为 S，传令兵速度为 V1,队伍速度为 V2,总共用时 T传令兵到达队首用时为：100/(V1-V2)传令兵到达队尾用时为：100/(V1+V2)共用时T：100/(V1-V2) + 100/(V1+V2) = T上式两边除以T: 100/(V1*T-V2*T) + 100/(V1*T+V2*T) = 1 （1式）由于队伍在T时间内行进了100米，有：V2*T=100 由于传令兵在T时间内行进了S米，有：V1*T=S代入1式得： 100/(S-100) + 100/(S+100) = 1化简得到一个方程： S^2 - 200*S - 10000 = 0解得 S=100+100*根号2
200米.先画个图,A点是最后的人,B点是最前的人,C点是B点前50米,D点是B点的前100米.人从A点出发,到达B点时,B点在C点,A总共走了150米:人从B点走到A点是,其实就是从C点走到刚开始时的B点,走了50米.总共就走了200米

回答（2）：

■■■■■【答案约等于241.421356米】■■■■■
解题过程：
设队伍速度为a，传送兵速度为b，
则传送兵路过的路程=（100/a）×b
传送兵准备掉头返回的时候，队伍已经走的距离设为c，则
推出式1：(c/a)×b=100+c
推出式2：[(100-c)/a]×b=c
推出式3：100+2c=（100/a）×b
由式1推出式4：a=(bc)/(100+c)
将式4代入式2：{(100-c)/[(bc)/(100+c)]}×b=c
推出：(10000-cc)=cc
推出：cc=5000
推出：c=50倍根号2
推出：传送兵路过的路程=100+2c=100+100倍根号2
注：1倍根号2约等于1.41421356
所以答案约等于241.421356米

回答（3）：

200米。
因为传令兵和队伍是匀速运动的，传令兵再次回到队尾的时候离远处100米，中点离远处50米。队伍队尾在离远处50米的时候传令兵到达队头，跑了150米，再回到队尾时，队尾离远处100米，也就是传令兵再跑了50米，合计200米。

回答（4）：

正确答案应该是400米！
当我得出这个数据时，确实无法相信自己的眼睛，但结果的确是400米！

这个题目很特殊，
A.队伍长度刚好100米
B.传令兵从队尾到队首共4个来回
C.期间均为匀速运动
D.传令兵最后达到队尾时，队伍刚巧走了100米

队伍100米/划分4个区间/每个区间25米
行进了100米/划分4个区间/每个区间25米
综上所述/一共可以划分8个区间

对首位置E，队尾位置A，图示
01.队伍从位置A行至A'
02.队伍从位置B行至B'
03.队伍从位置C行至C'
04.队伍从位置D行至D'
从01到04，从A到D'

大家可以清晰地看到，传令兵的行进轨迹：
A-A' + A'-C + C-C' + C'-E
125 + 75 + 125 + 75

最后结果是令人吃惊的400米！

回答（5）：

100+100*根号2 约等于241

所求传令兵走的距离为 S，传令兵速度为 V1,队伍速度为 V2,总共用时 T传令兵到达队首用时为：100/(V1-V2)传令兵到达队尾用时为：100/(V1+V2)共用时T：100/(V1-V2) + 100/(V1+V2) = T上式两边除以T: 100/(V1*T-V2*T) + 100/(V1*T+V2*T) = 1 （1式）由于队伍在T时间内行进了100米，有：V2*T=100 由于传令兵在T时间内行进了S米，有：V1*T=S代入1式得： 100/(S-100) + 100/(S+100) = 1化简得到一个方程： S^2 - 200*S - 10000 = 0解得 S=100+100*根号2