急 数学题目

a,b,c成等比数列,m为a,b等差中项,n为b,c等差中项 则a/m+c/n=? 需要过程
2025-04-13 02:11:05
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解:m=(a+b)/2 ,n=(b+c)/2
所以:a/m+c/n=a/[(a+b)/2]+b/[(b+c)/2]
设a/b=b/c=k,则
b=(1/k)a,b=kc
所以,原式=2a/{[1+(1/k)]a}+2b/[(1+k)b]
=[2k/(1+k)]+2/(1+k)
=2