58问答库 > 若有A、B、C、D、E五个人排队，要求A和B两个人必须不站在一起，则有多少排队方法？

若有A、B、C、D、E五个人排队，要求A和B两个人必须不站在一起，则有多少排队方法？

2024-11-20 23:39:00

推荐回答（2个）

回答（1）：

楼主你好，请看答案。

以A开头共有18种排法：

ACBDE
ACBED
ACDBE
ACDEB
ACEBD
ACEDB
ADCBE
ADCEB
ADBCE
ADBEC
ADEBC
ADECB
AEBCD
AEBDC
AECDB
AECBD
AEDBC
AEDCB

以B开头共有18种排法：

BCADE
BCAED
BCDAE
BCDEA
BCEAD
BCEDA
BDCAE
BDCEA
BDACE
BDAEC
BDEAC
BDECA
BEACD
BEADC
BECDA
BECAD
BEDAC
BEDCA

以C开头共有12种排法：

CAEBD
CAEDB
CADBE
CADEB
CBEDA
CBEAD
CBDAE
CBDEA
CDAEB
CDBEA
CEADB
CEBDA

以D开头共有12种排法：

DACBE
DACEB
DAEBC
DAECB
DBECA
DBACE
DBEAC
DBCAE
DCBEA
DCAEB
DEACB
DEBCA

以E开头共有12种排法：

EACBD
EACDB
EADCB
EADBC
EBCAD
EBCDA
EBDAC
EBDCA
ECADB
ECBDA
EDBCA
EDACB

总共排队方法则为：
18+18+12+12+12
=18x2+12x3
=36+36
=72 种
希望能帮到你。

回答（2）：

应该四种吧。