常微分方程问题！不知道什么思路！

2024-11-20 12:33:38

推荐回答（5个）

回答（1）：

是向量的长度，即为点(x,y,z)离原点的距离。表示向量r与法向量n的夹角，因此cos
=r与n的内积除以(r的长度×n的长度)，注意n的长度是1，第二型曲面积分的定义就是向量函数F与n的内积的第一型曲面积分。因此
1、＝第一型曲面积分【r与n的内积/(r的长度)】/r^2dS
＝第二型曲面积分（向量值函数r）/R^3 Gauss公式
＝3/R^3*三重积分dxdydz
=3*(4pi*R^3/3)R^3=4pi。
注意这个积分值与R无关。

回答（2）：

常微分方程，属数学概念。学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的；在初等数学中就有各种各样的方程，比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来，列出包含一个未知数或几个未知数的一个或者多个方程式，然后取求方程的解。但是在实际工作中，常常出现一些特点和以上方程完全不同的问题

回答（3）：

解：由dy/dx=y，有dy/y=dx，∴lny=x+c。又y(0)=1，∴C=0，即y=f(x)=e^x。
对二阶非齐次线性方程y''-3y'+2y=f(x)=e^x，其特征方程为r^2-3r+2=0，r=1,2。∴Yc=c1e^x+c2e^(2x)。
∵r=1是单特征根，设待定特解为x(ax+b)e^x，代入原方程，解得a=0，b=-1，∴通解为y=(c1-x)e^x+c2e^(2x)。供参考

回答（4）：

问题太泛泛了.不过物理上微分方程里用的导数一般都是时间导数或空间导数,就那么几个常见的,比如速度、形变、温度梯度什么的,总结一下就好了

回答（5）：

这个方程是非常复杂的，解答的方法可以参考教科书上的习题，或者学校图书馆里的课后习题资料。里面会有很详细的解答过程。