函数f(x)在x=x0处有定义是limf(x)存在的什么条件

2024-12-04 17:54:07

推荐回答（4个）

回答（1）：

既非必要也非充分条件。比如符号函数f(x)=sgn(x), 当x0时，f(x)=1 当x0=0时，x=x0处有定义，但limf(x)不存在, 即非充分条件又如 f(x)=(x^2-1)/(x-1) 在x=1处无定义，但limf(x)=lim(x+1)=2，即非必要条件函数f(x)在x=x0处有定义是limf(x)存在的什么条件

回答（2）：

既非必要也非充分条件。比如符号函数f(x)=sgn(x), 当x0时，f(x)=1 当x0=0时，x=x0处有定义，但limf(x)不存在, 即非充分条件又如 f(x)=(x^2-1)/(x-1) 在x=1处无定义，但limf(x)=lim(x+1)=2，即非必要条件

回答（3）：

既不必要也不充分条件

回答（4）：

充分非必要条件