为什么重力完全提供向心力了，宇航员就飘起来？

这个问题可以用以下2种方法来定性的分析
1、力的作用效果
力有两种作用效果：改变物体的运动状态、改变物体的形状，这里应用的就是改变运动状态。
针对重力来说，我们比较常见的是重力使物理竖直方向的运动发生改变，比如半空中释放一个小球，小球速度从0开始增加，重力使小球的运动状态改变了（从静止到运动）。
宇航员的例子其实一样，只不过不常见，这时重力的作用是改变速度的方向（其实也是改变物体运动状态的一种形式）。举个简单的例子，你用一条绳子系住一个小球，然后用力甩，这时小球就在做圆周运动，而绳子对小球的拉力完全提供了向心力（这里先不考虑小球的重力了），这个拉力跟宇航员受到的地球的引力类似。
2、惯性力
首先介绍一下惯性力：当物体加速时，惯性会使物体有保持原有运动状态的倾向，若是以该物体为参照物，看起来就仿佛有一股方向相反的力作用在该物体上，因此称之为惯性力。因为惯性力实际上并不存在，实际存在的只有原本将该物体加速的力，因此惯性力又称为假想力。它概念的提出是因为在非惯性系中，牛顿运动定律并不适用。但是为了思维上的方便，可以假象在这个非惯性系中，除了相互作用所引起的力之外还受到一种由于非惯性系而引起的力——惯性力。（来源：百度百科）。
我们用惯性力来解释，物体做圆周运动，本身有指向圆心的向心加速度，那么对应的惯性力就应该是反向的，即背离圆心--离心力。当离心力与重力平衡时，物体与地球之间的距离就会保持恒定，即：“飘”起来。
关于第二种解释可能说的不大明白，希望不会误导你。

mg=mv^2/r=GMm/r^2
万有引力充当向心力，重力等于万有引力，所以宇航员飘起来

宇航员飘起来是因为飞船与宇航员之间不需要相互力的作用也能使两者的速度完全相同（相对静止）。
如果在匀速行驶的汽车上，虽然乘客与汽车相对静止，但是汽车必须对乘客有向上的力的作用（否则乘客要落下去），这样就“飘”不起来了。