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有一串分数排列如下1⼀3,1⼀2,5⼀9,7⼀12,3⼀5,11⼀18,...按照此规律第100个数是多少，第2012个数是多少？

2025-01-09 01:11:01

推荐回答（2个）

回答（1）：

1/3,1/2=3/6,5/9,7/12,3/5=9/15,11/18
所以易得第n个数是(2n-1)/3n
分子是1,3,5,9……2n-1
分母是3,6,9,12,15……3n
则按照此规律第100个数是199/300
第2012个数是4023/6036
不懂可以追问，谢谢！

回答（2）：

1/2=3/6
3/5=9/15
所以规律就是An=(2n-1)/3n
A100=199/300
A2012=4023/6036=1341/2012

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