极限是无穷，那极限算不算存在?

2024-12-05 02:34:03

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回答（1）：

极限是无穷，不算存在。

如果函数的极限为±无穷，那么极限算不存在。无穷大并不是极限的存在，它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大，而极限存在必定为某一特定值A。

设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X；

即x趋于无穷)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。

扩展资料：

在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，f(x)为无穷小，且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时，1/f(x)才为无穷大。无穷大记作∞，不可与很大的数混为一谈。

无穷大分为正无穷大、负无穷大，分别记作+∞、-∞ ，非常广泛的应用于数学当中。两个无穷大量之和不一定是无穷大；有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；有限个无穷大量之积一定是无穷大。

回答（2）：

极限定义为，当自变量沿一个固定方向趋于某个点时，函数值无限接近于某个确定的值。所以啊，无穷多大是确定值吗，显然不是的，之所以说极限是无穷大，是因为它通常与无穷小是相对应的，是无穷小的倒数。极限要么存在，是某个定值，要么就为无穷小，即0.

回答（3）：

不算，只是记作无穷

回答（4）：

应该算是存在的

回答（5）：

不存在，无穷大不是一个具体的数，所以不存在