有限整环是域吗?

请高手帮忙证明一下!
2025-03-24 13:26:48
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回答(1):

从定义上来说,定义:设R是一个环,若:
(1) R至少含有两个元素;
(2) R右单位元;
(3) R中每一个非零元都可逆,
则称R是一个除环(或体,或斜域)。一个交换除环、称为域。

所以,域不一定是要有限的。有单位元,无零因子的交换环为整环。
它并不要求每个元都可逆。
所以不是的。

找本近世代数书找一找上面很详细

回答(2):

是!