关于matlab的积分问题，积不出来怎么办

2024-12-02 04:24:56

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回答（1）：

像这类曲线积分的表达式很难求出解析表达式的，没有办法。

从计算定积分的角度来说，你没必要过于纠结解析表达式，其实只要知道这是一个函数，只要给定了自变量，都能够求出函数值来，就够了。例如，按照你的要求，上限是一个具体的数例如8133.2，但下限是a，那么我们就可以定义一个匿名函数J(a)：

syms x;
y=3251*exp(-(x-8555)^2/2550^2)+378.4*exp(-(x-1.178e+004)^2/1281^2)...
    + 5.157e+017*exp(-(x-5.89e+005)^2/1.007e+005^2);
b = 8133.2;
J = @(a) quadl( @(t) subs(sqrt((diff(y,x))^2+1),x,t), a, b);

然后，只要你指定a的值，就可以计算出定积分的结果来，例如

>> J(7500)
ans =
  842.4111

回答（2）：

你的积分表达式太复杂了，sqrt(diff(y,x)^2+1)的符号表达式有很多项，非线性特别强，matlab无法求出的符号解，在这种情况下，只能先求出sqrt(diff(y,x)^2+1)的符号表达式，然后转换为函数表达式，再用数值解法求解。
例如，我修改建议如下：
syms x;
y=3251*exp(-(x-8555)^2/2550^2)+378.4*exp(-(x-1.178e+004)^2/1281^2)+ 5.157e+017*exp(-(x-5.89e+005)^2/1.007e+005^2);
y1=sqrt((diff(y,x))^2+1)
y2=inline(y1)
quad(y2,0,1)

再0-1内的定积分结果：
ans =
1.0035

希望对你有帮组