利用“1的替换”及均值不等式，解法如下：
1/a+1/b+1/c
=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=1+b/a+c/a+a/b+1+c/b+a/c+b/c+1
=b/a+b/a+c/a+a/c+c/b+c/b+3
>=2+2+2+3=9
利用均值不等式，当且仅当1/a=1/b=1/c，即a=b=c=1/3时取等号；
利用调和平均小于等于算术平均
3/(1/a+1/b+1/c)≤(a+b+c)/3
1/(1/a+1/b+1/c)≤1/9
1/a+1/b+1/c≥9，当且仅当1/a=1/b=1/c，即a=b=c=1/3时取等号
均值不等式
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