房产证上写你自己的名字还是你们两人的名字不能决定是否属于共同财产,这个无所谓。只要是婚后取得,就属于你们夫妻的共同财产,除非你父亲明确表示将房屋给你一人所有,而你父亲没有立书面遗嘱,口头遗嘱效力极其有限,所以应按照法定继承来分配这套房产,如果没有其他的亲兄弟姐妹的话,就是你和你母亲一人一半。你母亲不能代替你父亲立遗嘱,她只有权处分她继承的那部分房产。
对于你的描述应属于你们夫妻共同财产,如果你放弃继承后将房产所欲全归属于你母亲,有你母亲以遗嘱的形式指定你为唯一继承人是,则可视为你的个人财产。但是还应有趣他法定继承人同时放弃继承权该房产的所有权才可以转到你母亲的名下。
不管是你继承全部房产产权,还是继承一半,另一半你母亲买卖或是赠与给你。都需要去公证处办理继承公证或是赠与协议公证手续,在办理公证手续时,你们在协议中注明此房产为你爹遗产,由你一人继承产权,与他人无关,完后一公证,这就相当于法律文书,证明此房产为你个人财产。完后办理新的房产证时,最好只写你一人名字,一面落下把柄日后扯皮!
不需要证明那就是你父亲给你留下的你的个人财产不是夫妻共同财产,