（1）当a=1时，∵方程x2-4x+3=0的两根为x1=1，x2=3．由二次函数y=x2-4x+3的图象得不等式x2-4x+3＞0的解集是{x|x＜1，或x＞3}．（2）∵一元二次不等式ax2-4x+3＞0对一切实数x都成立，∴△=（-4）2-4×a×3＜0，解得a＞ 4 3 ．∴a∈( 4 3 ，+∞)时，一元二次不等式ax2-4x+3＞0对一切实数x都成立．
