初三数学几何加函数题！

26题（1）证明：连结DB,AC.因为AD=AB,所以角ADB=角ABD,又角ADC=角ABC,

因此角CDB=角CBD,所以CD=CB,又知AD=AB,因此AC垂直平分BD,可得四边形ABCD是筝形

（2）将三角形CFD顺时针旋转240度得三角形CBH,过O作直径DG,再连结GB。

因为角CBH+角CBE=角CBE+角FDC=180度，所以E、B、H三点在一条直线上。

因为角ECB+角BCH=角ECB+角FCD=120度-60度=60度=角ECF,又知CF=CH,所以三角形FCE全等三角形HCE,可得EF=EH,因此三角形AEF的周长=AE+EF+AF=AE+EH+AF=AE+EB+BH+AF=AE+EB+FD+AF=AB+AD,

又知角DAB=180度-角DCB=180度-120度=60度，又知AB=AD,所以三角形ABD是等边三角形，所以BD=AB,因此三角形AEF的周长=AB+AD=2BD,在直角三角形BDG中，因为DG=4，角G=角DAB=60度，SIn60度=DB/DG=DB/4，所以DB=4XSIn60度=4X根号3/2=2倍根号3，因此三角形AEF的周长=AB+AD=2BD=4倍根号3。