高数极限问题,我有答案,求具体的答题过程!谢谢!

2024-11-16 17:47:58
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回答(1):

xsinxsin(1/x平方)=x平方(sinx/x)sin(1/x平方)=(sinx/x)【sin(1/x平方)/(1/x平方)】
所以原极限为(sinx/x)的极限乘以sin(1/x平方)/(1/x平方)的极限,均为1,最后结果为1.

回答(2):

原式=sinx*lim[x*sin(1/x^2)]
=sinx*lim(x*1/x^2)
=sinx*lim(1/x)
=sinx*0
=0

回答(3):

=lim(x->oo)[x.sinx/x^2] = 1;(sin(1/x^2) ~ 1/x^2)