解：MN垂直平分线段CD，理由如下：因为 ∠ACB=∠ADB=90°所以三角形ADB和三角形ACB是直角三角形连接ND，NC因为N是斜边AB的中点所以ND＝1/2AB，NC＝1/2AB故ND＝NC在等腰三角形NDC中，M是底边CD的中点所以NM⊥CD，且MN平分CD（三线合一）顺道求采纳
连接cn、dn,由题目可知cn=dn,又因为nm是等腰三角形cnd的底边中线，所以nm垂直于cd
垂直
