线性代数，一个三行三列矩阵乘以一个三行两列矩阵，怎么乘？

2024-11-18 02:49:00

推荐回答（5个）

回答（1）：

被乘矩阵的行向量依次乘以乘矩阵的列向量(内积)作为积的对应元素。

3×3的矩阵A与3×2的矩阵B相乘结果为3×2的矩阵C。

假设aij为矩阵A的第i行第j列的元素，假设bjk为矩阵B的第j行第k列元素，假设cik为矩阵第i行第k列的元素。

cik=∑aij bjk其中j从1取值矩阵B的最大行。

扩展资料：

矩阵乘法在以下两种情况下满足交换律。

AA*=A*A，A和伴随矩阵相乘满足交换律。

AE=EA，A和单位矩阵或数量矩阵满足交换律。

矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。

一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型，如电力系统网络模型。

参考资料来源：百度百科-矩阵乘法

回答（2）：

会得到一个3行2列的矩阵，矩阵相乘是每一行乘每一列

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回答（3）：

第一步，3×3的矩阵A与3×2的矩阵B相乘结果为3×2的矩阵C。
第二步，假设aij为矩阵A的第i行第j列的元素，假设bjk为矩阵B的第j行第k列元素，假设cik为矩阵第i行第k列的元素。
cik=∑aij bjk
其中j从1取值矩阵B的最大行。

回答（4）：

这是不能乘的，矩阵相乘必须前一个矩阵的行数等于后一个矩阵的列数，或者前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数。

回答（5）：

被乘矩阵的行向量依次乘以乘矩阵的列向量(内积)作为积的对应元素。