劳动合同法中关于开除员工的赔偿

没签过合同，公司应在员工入职起一个月内与员工签订书面劳动合同，若没有签订书面劳动合同，应从第二个月起支付员工双倍工资。
员工离开公司的原因不同，依照法律规定，补偿或赔偿是不一样的，具体您可以参考下面观点：
若公司无合法理由辞退你，是违法解除劳动合同，应每工作一年支付2个月工资作为赔偿金。以你离职前12个月的平均工资计算工资标准。
若公司有拖欠工资或克扣工资或单方面调你的工作岗位或降低你的工资等违法原因,您可以以此被迫提出离职或确实是生产经营困难等原因解除，是有补偿的,每工作一年补偿一个月工资。
同时你可以要求公司结清全部工资
若公司与你协商解除劳动合同，应支付每工作一年一个月工资作为补偿金。
若员工主动提出离职，是没有经济补偿金的。
以下情况辞退员工不用赔偿：
1、在试用期间被证明不符合录用条件的；
2、严重违反用人单位的规章制度的；
3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
5、劳动合同无效的；
6、被依法追究刑事责任的

先赶快补签合同，劳动合同法规定不签合同要付双倍工资的。员工请病假如果没病假单，可佐旷工理，即使有病假单，一旦过了医疗期仍继续病假的，单位也可辞退，但要按工作年限补偿。

除非员工严重违纪，否则赔偿风险还是蛮大的，另外，最好先补签回劳动合同，否则也是风险很大的，《劳动合同法》
　第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

员工严重违纪可以开除，是不需要赔偿的，员工请假需要他提供病历，才能批假的，并且一年也只有大概15天的病假，这种情况你是可以解除合同的，如要旅行人道主义，你额外补偿他一个月工资就可以让他马上走人，也可以提前一个月通知

你可以续签合同，每次半年。到期把工资压到很低，逼他走人。