0.999999999循环等于1吗是几年级的题

2024-10-29 07:32:24

推荐回答（5个）

回答（1）：

0.999999999循环等于1

证明方法：

设x=0.999...(1)

则10x=9.999...(2)

(2)-(1)得：

9x=9

x=1

扩展资料：

循环小数的分类：

1、纯循环小数

将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同.

例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999

2、混循环

将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同.

例如：0.1234234234…=(1234-1)/9990 0.55889888988898...=(558898-55)/999900

回答（2）：

不等于啊，无穷接近不代表等于，前面楼所回答的1/3的那种方法是把有穷加法规律运用到无穷上了。还有你们乘10那我问问你，一边是小数点后n个数一边是n-1个数最后一位肯定是个1，也不是你们所谓的0.9999循环=1

回答（3）：

0.999999999循环等于1

证明方法：

设x=0.999...(1)

则10x=9.999...(2)

(2)-(1)得：

9x=9

x=1
这只是初级根据定义的做法，其实他是在某种意义上0.999才等于1，这要大学知识才能深究

回答（4）：

其实和容易理解：
比如三分之一等于0.33循环
然后三分之一乘以三，等于一
0.33循环也乘以三，等于0.99循环
所以1等于0.99循环

回答（5）：

等于一。
如果把0.9999999…看成1/3+1/3+1/3（0.333…+0.333…+0.333…）等于3/3所以等于一。
五年级下册的题好吧