直角三角形斜边上的高不等于斜边的一半，正确的应该是直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。该性质称为直角三角形斜边中线定理。该定理常被应用于三角形的相关证明题中，是直角三角形的一个重要的性质。
扩展资料
直角三角形斜边中线定理证明方法：
ΔABC是直角三角形，AD是BC上的中线，作AB的中点E，连接DE
∴BD=CB/2，DE是ΔABC的中位线
∴DE‖AC（三角形的中位线平行于第三边）
∴∠DEB=∠CAB=90°（两直线平行，同位角相等）
∴DE⊥AB
∴DE是AB的垂直平分线
∴AD=BD（线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等）
∴AD=CB/2
参考资料百度百科-直角三角形斜边中线定理
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