58问答库 > 设矩阵A=（第一行 1 1 2 1 第二行 2 2 3 1 第三行 4 4 7 a ）b=第一列 1第二列 3 第三列5）

设矩阵A=（第一行 1 1 2 1 第二行 2 2 3 1 第三行 4 4 7 a ）b=第一列 1第二列 3 第三列5）

2024-12-02 21:02:38

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回答（1）：

增广矩阵
(A,b)=
1 1 2 1 1
2 2 3 1 3
4 4 7 a 5 第3行减去第1行×4，第2行减去第1行×2
～
1 1 2 1 1
0 0 -1 -1 1
0 0 -1 a-4 1 第1行加上第2行×2，第3行减去第2行，第2行乘以-1
～
1 1 0 -1 3
0 0 1 1 -1
0 0 0 a-3 0
若a=3，则矩阵化为
1 1 0 -1 3
0 0 1 1 -1
0 0 0 0 0
得到方程的通解为c1*(-1,1,0,0)^T+c2*(1,0,-1,1)^T+(3,0,-1,0)^T

若a不等于3，则矩阵化为
1 1 0 -1 3
0 0 1 1 -1
0 0 0 1 0 第1行加上第3行，第2行减去第3行
～
1 1 0 0 3
0 0 1 0 -1
0 0 0 1 0
得到方程的通解为c*(-1,1,0,0)^T+(3,0,-1,0)^T

回答（2）：

你确定第一二三列135？不是第一二三行135