58问答库 > 设X和Y是相互独立的随机变量,且服从区间(0,2)上的均匀分布,求Z=X⼀Y的概率密度

设X和Y是相互独立的随机变量,且服从区间(0,2)上的均匀分布,求Z=X⼀Y的概率密度

2024-12-02 04:43:20

推荐回答（2个）

回答（1）：

因为两种情况的积分区间不同，如图所示：

回答（2）：

楼主你好，你可以发现：把X/Y=Z转化为XY坐标系时是Y=X/Z这时，Z大于一是一条过原点的直线，Z小于一是一条曲线，这是两个不同的图形，你在2重积分时积分的上限是不同的，所以要把Z分类讨论，以后遇见这种题目时，一定要化为Y=F(X)的形式来做，再对新图形作二重积分，还有就是，这道题目的Y定位0到2之间，所以不考虑正负，但是如果题目没有给出Y的正负，你在把Z=X/Y转为Y=X/Z时要分类讨论，望采纳