高中数学必修4(三角函数)3个问题。。。需要详细过程谢谢

2024-11-07 01:47:00
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回答(1):

1
α=k*120°±30°,当:α=k*120°-30°时
α=k*120°-30°=α=k*120°-60°+30°=(2k-1)*60°+30°
而当α=k*120°+30°时,α=2k*60°+30°,可以合起来写作:
α=m*60°+30°,m∈Z
β=k*60°+90°=k*60°+60°+30°=(k+1)*60°+30°=n*60°+30°,n∈Z
故:A=B
3
|sinA|/sinA=1或-1,|cosA|/cosA=1或-1
故只有当:|sinA|/sinA=-1且|cosA|/cosA=-1时才满足
故:sinA<0,cosA<0,即A是三象限角,即:2kπ+π-------------------
当|sinA|/sinA=-1且|cosA|/cosA=1,或|sinA|/sinA=1且|cosA|/cosA=-1时满足条件
即:sinA与cosA异号时,即A是二或四象限角
即:2kπ+π/22
这题有点问题了:
分子=(1+sina+cosa)/cosa,分母=(1+cosa-sina)/cosa

故:原式=(1+sina+cosa)/(1+cosa-sina)=(1+sina+cosa)^2/(1+cosa-sina)^2
=(2+2sinacosa+2sina+2cosa)/(2-2sinacosa-2sina+2cosa)
=2(1+sina)(1+cosa)/(2(1+cosa)(1-sina))
=(1+sina)/(1-sina),与题目不符呀。

回答(2):

1:当正弦与余弦同负,A在三象限时y=-2
2:当正弦与余弦一正一负时为0,A在二四象限时=0