已知a,b,c是正实数,且ab+bc+ac=1,则abc的最大值是?

2024-11-27 18:38:03
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回答(1):

1=ab+ac+bc≥3(abc)^(1/3)
abc≤1/27

abc的最大值是1/27

回答(2):

∵ abc均为实数
∴a²+b²≥2ab
b²+c²≥2bc
c²+a²≥2ca
三式相加
2(a²+b²+c²)≥2(ab+bc+ca)
∵a²+b²+c²=1,
∴ab+bc+ca≤1
ab+bc+ac的最大值为1