58问答库 > 从5张分别写有数字0，2，4，6，8的卡片中，任取3张组成无重复数字的三位数，其中写有6的卡片也可以作9使

从5张分别写有数字0，2，4，6，8的卡片中，任取3张组成无重复数字的三位数，其中写有6的卡片也可以作9使

2025-01-03 01:21:00

推荐回答（3个）

回答（1）：

数字不多，分步讨论：
1、含“0”的6种：
取到0、2、4能组成2×P（2，2）=4种
取到0、2、8能组成2×P（2，2）=4种
取到0、2、6能组成2×P（2，2）×2=8种
取到0、4、8能组成2×P（2，2）=4种
取到0、4、6能组成2×P（2，2）×2=8种
取到0、6、8能组成2×P（2，2）×2=8种
2、不含“0”的3种
取到2、4、6能组成3！×2=12种
取到2、4、8能组成3！=6种
取到4、6、8能组成3！×2=12种
共可组成66个无重复数字的三位数。

回答（2）：

高中排列组合知识，分几种情况，把结果加起来即可：
情形1：不含6，不含 0：P(3,3)=6
情形2：不含6，但含0，但0不在最高位：P(3,2)C(1,1)*2=3*2*1*2=12
情形3：含6，不含0：C(1,1)C(3,2)P(3,3)*2-P(3,2)=1*3*2/(2*1)*3*2*1*2-3*2=36-6=30
情形4：含6，含0，但0不在最高位：C(1,1)C(1,1)C(3,1)P(2,2)*2*2-C(3,1)C(1,1)C(1,1)=1*1*3*2*1*2*2-3*1*1=24-3=21

总计：6+12+30+21=69

回答（3）：

无6:3*3*2=18
有6:2*4*3+2*3*3+3*3=51
总共69种