Z=f(x+y,xy)其中f具有二阶连续偏导性，求二阶偏导数？

2024-11-17 21:18:27

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回答（1）：

答案如下：

以下是关于偏导数的相关介绍：

在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。

在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。

在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般键漏来说是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。

在这里我们只学习函数 f(x,y) 沿着平行于 x 轴和平行于 y 轴两个特殊方位变动时，誉亮察 f(x,y) 的变化率。

偏导数的表示符号为:∂。庆茄

偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率。

以上资料参考百度百科——偏导数

回答（2）：

回答（3）：

注意f1,f2仍然是x+y,xy的函游清数和磨者,有复合函数求导唤薯
(f1+f2)'y=f11+f12*x+f2+y(f21+f22*x)
=f11+f12*(x+y)+f2+f22*xy