指数函数与对数函数的转换公式

（1+n）的7次方等于10，求n 我觉得应该和函数有关

2024-12-03 23:44:56

推荐回答（5个）

回答（1）：

设指数函数为y=a^x

则转换成对数函数是y=loga（x）

指数函数合和他相应的对数函数应该是互为反函数

（1+n）^7=10

可求得n=log7（10）-1

有时对数运算比指数运算来得方便，因此以指数形式出现的式子，可利用取对数的方法，把指数运算转化为对数运算。

扩展资料：

对数与指数之间的关系

当a大于0，a不等于1时，a的X次方=N等价于log(a)N=x

log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M)（n属于R）

换底公式（很重要）

log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)=lnN/lna=lgN/lga

ln自然对数以e为底e为无限不循环小数(通常情况下只取e=2.71828)

lg常用对数以10为底

回答（2）：

设指数函数为y=a^x
两边取以a为底的对数，变为：log(a)y=x
同底时，指数函数与对数函数互为反函数
(1+n)^7=10
1+n=10^(1/7)
n=10^(1/7)-1
这是指数函数的运算

回答（3）：

设指数函数为y=a^x
则转换成对数函数是y=loga（x）
指数函数合和他相应的对数函数应该是互为反函数
（1+n）^7=10
可求得n=log7（10）-1

回答（4）：

7*ln(1+n)=ln10
ln(1+n)=(ln10)/7
1+n=e^(ln10)/7
n=e^(ln10)/7-1

回答（5）：