已知分式方程2⼀(x-1)-（a+1)⼀(x+2)=3a⼀(x^2+x-2)只有整数解，求整数a的值

初二数学

2024-11-01 11:36:34

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回答（1）：

回答（2）：

您好！ 2/(x-1)-（a 1)/(x 2)=（(3 a)x-a 3)/（x 2)（x-1)=3a/（x 2)（x-1) 进一步化简，x=（4a-3)/（3 a)=4-（15/（3 a)),要使其能取整，a=-2,-6,-8,-18,2,12。望采纳，谢谢！

回答（3）：

解：去分母得
2x+4-(a+1)x+(a+1)=3a
（1-a)x=2a-5
x=-2-3/(1-a)
∵只有整数解
∴1-a是3的约数
1-a=-3、-1、1、3
∴a=4、2、0、-2
对应x=-1、1、-5、-3
∵分母x²+x-2≠0
∴x=-1、-5、-3
∴a=4、0、-2

回答（4）：

去分母得：2（x+2)-(a+1)(x-1)=3a
整理得（1-a)x=2a-5
解得x=2a-5/1-a
分式方程只有整数解，
所以x≠1且x≠-2
a=0或a=-2