关于你的问题回复如下：
1、工作了六年，未签合同，能证明劳动关系。已经不能要求未签合同的双倍工资了。
2、入职时收了1000元押金，你现在辞职，这个押金用人单位应该退还给你的。因为用人单位未依法为你参加保险，你辞职无须提前30天的，只要按《劳动合同法》第38条规定要求辞职就可以的，还能要求他们向你支付六个月工资的经济补偿金。
3、关于保险的部分，可能比较麻烦一点，你当时是可以要求用人单位补交的，现在你自已补交了，只能先去要求用人单位承担你的相应损失，但是仲裁是否支持，这个还不好说。
4、如果你依《劳动合同法》第38条规定提出辞职的话，可以主张六个月工资的经济补偿金，并要求用人单位补偿你自已交保险的相关费用。用人单位补助本来该由他们承担的那一部分。
《劳动合同法》的出台，对你有帮助，没有不利影响，祝你好运！
请问以上几个情况，我可以向公司申请那些经济补偿？
你可以申请以下主张：
1. 公司诶签合同；从2008年开始计算双倍的工资（劳动合同法第82条；有些地方只算11个月）
2.未缴纳社保；从2007年补缴；或经济补偿（社保法第86条）
3.退还押金；
4.工龄补偿：2007年至2013年每年1个月的工资补偿；如果确定企业违约；补偿加倍。（劳动合同法47条、87条）
以上就是你要主张的权利；也是新劳动法施行后才有的权利。如果单位不同意给，你可以到劳动局申请仲裁。对仲裁有疑问可以继续追问。
具体法律条款：
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。（劳动合同法）
第八十六条 用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。（社会保险法）
第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。（劳动合同法）
第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。（劳动合同法）
回答如下：
一、根据《劳动合同法》第十四条二款“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。”
据此，如果用人单位未和你签订劳动合同，你可以证明在用人单位工作六年，可以视为已经签订了劳动合同，享受用人单位的一切福利和待遇。
二、根据《劳动合同法》第九条：“ 用人单位招用劳动者，不得扣押劳动者的居民身份证和其他证件，不得要求劳动者提供担保或者以其他名义向劳动者收取财物。”
据此，收取你押金的行为是违法的，你完全可以要求退还。
三、根据《社会保险法》第十条：“职工应当参加基本养老保险，由用人单位和职工共同缴纳基本养老保险费。”
据此，如果保险都是你个人交纳的，你完全可以要求用人单位支付你应该由单位交纳的部分。
四、根据《劳动合同法》第三十八条三项：“用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以解除劳动合同。”第四十六条一项 ：“劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；用人单位应当向劳动者支付经济补偿。”第四十七条：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。”
据此，你可以要求用人单位支付你六个月的补偿金。
五、先进行协商，协商不成到劳动部门投诉，要求进行调解或者仲裁。
一、以公司不给你缴社保为由，依据劳动合同法三十八条（三）向公司提交书面解除劳动合同通知书，可以上辞职，并可按劳动合同法第四十七条规定主张公司支付6个月工资（工作6年）的经济补偿。
二、依据社会保险法第四条、第五十八条、八十六条规定主张用人单位补缴入职之日起的社保。
三、依据劳动合同法第八十四条规定主张用人单位退还1000元押金。
四、工作6年，没签劳动合同，早已视同无固定期限劳动合同，主张双倍工资的诉讼时效早过，主张双倍工资得不到支持。
1、因为要求补偿是有一年规定期限的，因为公司未与你签订劳动合同，你只能在一年的有效期内，可以要求11个月的双倍工资赔偿；
2、至于你自己缴纳三险，可以要求公司把这6年的三险钱接手过去，给你返钱；
3、公司对新入职的职工收取1000元押金，属于乱收费，但是提前30天通知公司离职是正确的，因为你的情况视为无固定期限合同；
4、新劳动法实行以后，对你申诉仲裁没有影响，所有的申诉案件都适用。
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