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设x^(2分之1)+x^(-2分之1)=3,求x^(2分之3)+x^(-2分之3)-2的值

最好说明下过程啊谢谢

2024-12-01 01:08:38

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回答（1）：

解由x^1/2+x^(-1/2)=3
平方得x+x^(-1)+2=9
即x+x^(-1)=7
由x^(2分之3)+x^(-2分之3)-2
=(x^1/2)³+(x^(-1/2))³-2
=[(x^1/2)+x^(-1/2)][x-x^1/2*x^(-1/2)+x^(-1)]-2
=[(x^1/2)+x^(-1/2)][x-1+x^(-1)]-2
=[(x^1/2)+x^(-1/2)][x+x^(-1)-1]-2
=3*(7-1)-2
=18-2
=16