由f(x)=x³-(9/2)x²+6x-a²,
f′(x)=3x²-9x+6=0
(x-1)(x-2)=0
函数有两个驻点:
f(1)=1-9/2+6-a²=5/2-a²,(1,5/2-a²)
f(2)=8-18+12-a²=2-a² , (2,2-a²)
(1)∵5/2-a²>2-a²,∴5/2-a²<0.
x∈(-∞,1)时,单调增,x∈(1,2)单调减,x∈(2,+∞)单调增。
∴a²>5/2,a>√12/2或者a<-√10/2.
令(x^3-9)/(2x^2+6x-a^2)=0(x-3)(x+3)/(2x^2+6x-a^2)=0当x-3=0时分母必定有一个(x+3)的因式设分母为(x+3)(2x+b)=2x^2+(b+6)x+3b则b+6=6 ,-a^2=3b解得b=0a=0 当x+3=0时分母必定有一个(x-3)的因式设分母为(x-3)(2x+b)=2x^2+(b-6)x-3b则b-6=6 ,-a^2=-3b解得b=12 ,a=±6所以a的取值{0,-6,6}
-根号2到根号2 如果常数项是a^2的话