58问答库 > 解分式方程 2x⼀x+1+3⼀x-1=2 特别是2(x+1)(x-1)的步骤

解分式方程 2x⼀x+1+3⼀x-1=2 特别是2(x+1)(x-1)的步骤

2024-11-30 07:10:40

推荐回答（4个）

回答（1）：

分式中有两个分母(X+1)与(X-1)，
这两个分母的积就是最简公分母，
两边都乘以(X+1)(X-1)，约去分母，得到整式方程，
这是解方程中的化归思想——化分式方程为整式方程：
2X(X-1)+3(X+1)=2(X+1)(X-1)
2X^2-2X+3X+3=2X^2-2
X=-5，
检验：当X=-5时，(X+1)(X-1)≠0，
∴X=-5是原方程的解。

回答（2）：

解：两边乘以(x+1)(x-1)得
2x(x-1)+3(x+1)=2(x+1)(x-1)
去括号得
2x²-2x+3x+3=2x²-2
移项，合并同类项得
x=-5
检验：x=-5是方程的解
∴方程的解是x=-5

回答（3）：

当X不等于+1，-1时，原式有 [ 因为当X=+1或-1时，分母为0，无意义]
2x(x-1)+3(x+1)=2(x+1)(x-1)
2x^2-2x+3x+3=2x^2-2
x=-5

回答（4）：

2x/x+1+3/x-1=2
2+1+3/x-1=2
3/x=0
此题无解，因为0为分母无意义