南翠屏公园估计不行，至少是没有说允许，可能你要是搞烧烤没准让人家抓到还得罚钱。想露天烧烤去杨柳青庄园，专门有露天烧烤的地方，配套的东西也可以租或者买到，当然自备也都没问题。大学时同学露天烧烤一般都是去那边。
