如何用扭摆法测定任意形状物体绕特定轴转动的转动惯量？

2024-11-20 17:05:25

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回答（1）：

可利用平行轴定理，先测定物体绕与特定轴平行的过物体质心的轴的转动惯量J'，仪器可用扭摆或三线摆，若特定轴与过质心轴的距离为L，则物体绕特定轴转动的转动惯量J=J'+mL^2。

转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。

扩展资料：

面积对于一轴的转动惯量，等于该面积对于同此轴平行并通过形心之轴的转动惯量加上该面积同两轴间距离平方的乘积。由于和式的第二项恒大于零，因此面积绕过形心之轴的转动惯量是绕该束平行轴诸转动惯量中的最小者。

转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。

而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。

参考资料来源：百度百科--转动惯量

回答（2）：

1、首先考虑理论方面：设：q转角，J转动惯量，K扭转刚度，角频率w，扭转振动周期T, 无阻尼扭转振动方程：q"J + Kq = 0 ；取：q=Qsin(wt) 代入方程得： -w^2JQ + KQ =0 解出：J= K/w^2 = KT^2/(4Pi^2) ----(1) ；注：w=2Pi/T 考虑(1) 式，只要知道扭转刚度和振动周期就可确定转动惯量。 2、选一个弹性杆，作为扭转弹簧；测出扭转刚度K；使用测量仪器：扭矩计，角度仪。 3、弹簧杆，上端固定于牢固基础上，下端固定被测物体上并与特定轴同轴线；给被测物一初始转角，放松并开始计时，可以计测振动几十个周期时间，求出振动周期T，使用仪器：秒表。4、把T、K代入(1) 就算出转动惯量了，

回答（3）：

可利用平行轴定理
先测定物体绕与特定轴平行的过物体质心的轴的转动惯量J',仪器可用扭摆或三线摆.
若特定轴与过质心轴的距离为L,则物体绕特定轴转动的转动惯量J=J'+mL^2

回答（4）：

扭摆法测物体转动惯量