为什么任何函数都是由一个奇函数和一个偶函数构成?

还有,这两个“奇函数和偶函数”必须是相加的关系吗?
2025-03-28 11:52:00
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对于任意一个函数f(x),构造两个函数

g(x) = (1/2) (f(x) + f(-x))
h(x) = (1/2) (f(x) - f(-x))

而其中g(x)是偶函数,h(x)是奇函数,

相加,则有 g(x) + h(x) = f(x)
所以任意函数f(x)都能写成g(x)和h(x)的和