58问答库 > 计算50눀-49눀+48눀-47눀+……+4눀-3눀+2눀-1눀数学大师啊、、

计算50눀-49눀+48눀-47눀+……+4눀-3눀+2눀-1눀数学大师啊、、

2024-12-02 22:26:51

推荐回答（3个）

回答（1）：

学了平方差公式么？
50²-49²+48²-47²+……+4²-3²+2²-1²

=(50-49)(50+49)+(48-47)(48+47)+``````+(4-3)(4+3)+(2-1)(2+1)（2个一组，用平方差公式展开）
=(50+49)+(48+47)+``````+(4+3)+(2+1) (再用求和公式)
=50(1+50)/2
=1275

回答（2）：

(50+49)(50-49)+。。。（2+1）（2-1）
=99+95+。。。7+3
=1275

回答（3）：

50²-49²+48²-47²+……+4²-3²+2²-1²=（50-49 ）（50+49）（48+47）……+（2+1）
=51×50/2=1275