钟摆的周期公式是精确的还是近似的

2024-11-18 03:08:28

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回答（1）：

是个近似公式

推导如下：
自己画图，昌返好设A是摆线与铅垂线的夹角，摆长L,小球质量m，重力加速度g，则
ma=m*g*sinA
当A很小时(趋于0)，sinA约等与A
m*a=m*g*A……（1）
（1）式对应的微分方程是一个二阶常微分方程，其解世毁
s=C1*sin[sqrt(g/L)*A+B]+C2 (S表示离中心位置的位移,C1,C2,B,由初始条确定)
所以周期
T=2*pi/(sqrt(g/L))=2*pi*sqrt(l/g)

正如楼上所说，这是单摆的周期公式，它是摆角很小（小于5度耐铅，现在书说小于10度）时推导得到的公式。

回答（2）：

这是单摆的周期公式，它是摆角很小（小于激袜5度，现在书说小于10度）时推导得到的公式。
当摆角满足上述要求时，可看成简谐运动，这个公式可得到较准确的结果。
当摆角较大（大于10度）时，用这尺肢个公式计算得到的结果与实际数值相差较多。
可见，这个公式是个近似公明困激式。

回答（3）：

只是个近似的公式，只是把钟摆小角度摆动时近似为简谐运动。