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求由y=e的x次方,y=e,x=1,的曲线所围成的平面图形的面积

2024-11-17 16:28:56

推荐回答（5个）

回答（1）：

平面图形应该是由y=e^(-x)、y=e、x=1围成的吧

令f(x)=e^(-x)，易知f(-1)=e
在坐标系中作出f(x)=e^(-x)图象
令由y=e^(-x)、y=e、x=1围成的平面图形的面积为S
令由x=-1、x=1、y=0、y=e围成的矩形面积为S1
令由y=e^(-x)、x=-1、x=1、y=0围成的曲边梯形面积为S2
则S=S1-S2

显然S1=2e
而S2=∫[-1,1] f(x)dx=∫[-1,1] e^(-x)dx=-∫[-1,1] e^(-x)d(-x)=- [-1,1] e^(-x)=e-1/e
所以S=2e-(e-1/e)=e+1/e

回答（2）：

这个没有公共交集，所以无法求，你问的是不是这个题，我解过的。自已去看看
http://zhidao.baidu.com/question/531854140?&oldq=1

回答（3）：

是不是e的x次方？
y=e^x和y=1交点是(0,1)
0所以面积=∫(0→1)(e^x-1)dx
=(e^x-x)(0→1)
=(e^1-1)-(e^0-0)
=e-2

回答（4）：

额这个不是封闭的图形吧如果应要说是额就是y的二次方除以2

回答（5）：

三条曲线刚好相交为一个点，不知道你说的哪部分。上部分是1，下部分是e-1，